111學年鷺江國中第3次段考數學 第2題 詳解

逐步解析

1. 1

   認出等量公理

   等量公理說的是：等式兩邊同時做相同的加、減、乘、除（除數不為 $0$），等號仍然成立。題目給的條件是 $a=b$，要判斷的結論是 $2-a=2-b$。
2. 2

   把條件變成結論

   由 $a=b$，等號兩邊同乘 $-1$，得到 $-a=-b$；再把等號兩邊同加 $2$，得到 $2-a=2-b$。每一步做的事兩邊都完全一樣，都是等量公理允許的動作。
3. 3

   代數字驗證

   取 $a=b=5$：左邊 $2-5=-3$，右邊 $2-5=-3$，相等。再取 $a=b=-1$：左邊 $2-(-1)=3$，右邊 $2-(-1)=3$，也相等。
4. 4

   下判斷

   既然由 $a=b$ 可以一步步推得 $2-a=2-b$，這句話成立，答案卷上打「○」。

關鍵觀念：#等量公理