111學年鷺江國中第3次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把圖上的點抄下來

   這是累積相對次數分配折線圖，點 $(a,b)$ 表示「$a$ 分以下的人佔全體 $b\%$」。圖上每個點旁邊都標了數字，依序是 $(20,0)$、$(30,30)$、$(40,40)$、$(50,45)$、$(60,65)$、$(70,80)$、$(80,90)$、$(90,95)$、$(100,100)$。抄下來之後每個選項都只是加減法。
2. 2

   檢查 A

   $30\sim50$ 分的比例＝$50$ 分處的累積值減 $30$ 分處的累積值＝$45\%-30\%=15\%$。這 $15\%$ 是 $150$ 人，所以全體人數＝$150\div15\%=150\div0.15=1000$ 人。(A) 正確。
3. 3

   檢查 C 與 D

   $80\sim90$ 分的比例＝$95\%-90\%=5\%$，(C) 正確。「$70$ 分以下」不必減，它本身就是 $70$ 分處的累積值 $80\%$，(D) 正確。
4. 4

   檢查 B

   $60$ 分處的累積值 $65\%$，讀出來是「未滿 $60$ 分的人佔全體 $65\%$」，也就是不及格的比例。及格（$60$ 分以上）要用 $100\%$ 去減：$100\%-65\%=35\%$，不是 $65\%$。(B) 把及格與不及格顛倒了，敘述不成立。故選 (B)。

關鍵觀念：#累積相對次數分配折線圖