111學年鷺江國中第3次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   分清楚兩個欄位

   「次數」是那一組本身的人數；「累積次數」是從第一組一路加到這一組的總人數。所以表上永遠有這個關係：本列的累積次數＝上一列的累積次數＋本列的次數。判讀之前先用這個關係把整欄補滿。
2. 2

   補出 x

   $40\sim60$ 這一列：上一列的累積次數是 $6$，本列的次數是 $2$，所以 $x=6+2=8$。也可以直接把前三組的次數加起來驗算：$4+2+2=8$，一樣。(A) 說 $x=8$，正確。
3. 3

   補出 y 與 z

   $60\sim80$ 這一列：累積次數從 $8$ 變成 $18$，中間增加的就是這一組的人數，$y=18-8=10$，(B) 正確。$80\sim100$ 這一列：$z=18+8=26$。最後一組的累積次數就是全班總人數，所以全班 $26$ 人，(C) 正確。
4. 4

   檢查不及格人數

   「未滿 $60$ 分」包含 $0\sim20$、$20\sim40$、$40\sim60$ 三組，人數是 $4+2+2=8$ 人，也就是 $40\sim60$ 那一列的累積次數 $x=8$。(D) 說有 $6$ 人，那是 $20\sim40$ 那一列的累積次數，少算了 $40\sim60$ 這一組的 $2$ 人，敘述不成立。故選 (D)。

關鍵觀念：#累積次數分配表