111學年鷺江國中第3次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   累積折線怎麼讀

   累積相對次數分配折線圖上的一個點 $(a,b)$，意思是「成績在 $a$ 分以下的人佔全班的 $b\%$」。所以某一段分數的人數比例，要用右端的累積值減掉左端的累積值，看的是線爬升了多少，不是線畫在多高。
2. 2

   讀出三班在 80 分處的值

   在橫軸 $80$ 分的位置往上看三條線：最上面的實線「甲」在 $90$，中間的虛線「乙」在 $70$，最下面的實線「丙」在 $60$。三條線最後都在 $(100,100)$ 會合，表示 $100$ 分以下都是 $100\%$，這是累積圖一定會有的終點。
3. 3

   算 80 到 100 分的比例

   $80\sim100$ 分的比例＝$100\%$ 減掉 $80$ 分處的累積值。甲班：$100\%-90\%=10\%$；乙班：$100\%-70\%=30\%$；丙班：$100\%-60\%=40\%$。
4. 4

   換成人數比大小

   三個班各有 $50$ 位學生，把比例乘上 $50$：甲班 $50\times10\%=5$ 人；乙班 $50\times30\%=15$ 人；丙班 $50\times40\%=20$ 人。三班人數相同時，比例最大的人數就最多，丙班的 $20$ 人最多。故選 (C)。

關鍵觀念：#累積相對次數分配折線圖