111學年鷺江國中第1次段考數學 第25題 詳解

逐步解析

1. 1

   先假設未知數

   非選題第一步要寫假設。設拔河隊的男生有 $x$ 人、女生有 $y$ 人。
2. 2

   由總人數列第一式

   拔河隊共有 $45$ 人，男生加女生就是全隊，所以 $x+y=45$。
3. 3

   由披薩個數列第二式

   男生每 $7$ 人分食一個，所以男生吃掉 $\dfrac{x}{7}$ 個披薩；女生每 $6$ 人分食一個，女生吃掉 $\dfrac{y}{6}$ 個。兩者合起來恰好是 $7$ 個：$\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{6}=7$。
4. 4

   解這組聯立方程式

   第二式兩邊同乘 $42$ 去分母：$6x+7y=294$。由第一式得 $x=45-y$，代入：$6(45-y)+7y=294$，展開得 $270-6y+7y=294$，也就是 $270+y=294$，$y=24$；再得 $x=45-24=21$。
5. 5

   驗算並寫出答案

   檢查：男生 $21\div7=3$ 個披薩，女生 $24\div6=4$ 個披薩，合計 $3+4=7$ 個，剛好分完；人數 $21+24=45$ 人也對。答：拔河隊男生有 $21$ 人，女生有 $24$ 人。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式應用 #生活情境