111學年鷺江國中第1次段考數學 第22題 詳解

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逐步解析

1. 1

   用繩長把兩個圖形連起來

   同一條繩子先圍成邊長 $x$ 公分的正三角形，再圍成邊長 $y$ 公分的正方形。繩長沒有變，所以兩個周長相等：$3x=4y$。
2. 2

   翻譯邊長的關係

   「正三角形的邊長比正方形邊長的 $2$ 倍少 $14$ 公分」，主詞是正三角形的邊長 $x$，所以等號左邊放 $x$，右邊放正方形邊長的 $2$ 倍再減 $14$：$x=2y-14$。
3. 3

   代入求出兩個邊長

   把 $x=2y-14$ 代入 $3x=4y$：$3(2y-14)=4y$，展開得 $6y-42=4y$，移項得 $2y=42$，$y=21$；再得 $x=2\times21-14=28$。
4. 4

   算出繩長

   繩長 $=4y=4\times21=84$ 公分。用正三角形再檢查一次：$3x=3\times28=84$ 公分，兩邊一致。所以繩長是 $84$ 公分。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式應用 #周長