111學年鷺江國中第1次段考數學 第20題 詳解

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逐步解析

1. 1

   用位值設出兩個數字

   單價不到 $100$ 元，是個兩位數。設十位數字是 $a$、個位數字是 $b$，則原來的單價是 $10a+b$ 元，看反之後變成 $10b+a$ 元。由題目得 $a+b=13$。
2. 2

   判斷哪個價錢比較大

   老闆是「退還」$27$ 元，表示小安付太多了，也就是看反的價錢比原價高：$10b+a>10a+b$，可以看出 $b>a$，個位數字比十位數字大。
3. 3

   用 3 個的差額列式

   小安買的是 $3$ 個，所以多付的總額才是 $27$ 元：$3\left[(10b+a)-(10a+b)\right]=27$。括號裡 $=9b-9a$，所以 $27(b-a)=27$，得 $b-a=1$。
4. 4

   解出數字並驗算

   由 $a+b=13$ 與 $b-a=1$ 相加得 $2b=14$，$b=7$，再得 $a=6$。原單價 $=10\times6+7=67$ 元。檢查：$3\times76-3\times67=228-201=27$，剛好退 $27$ 元。所以單價是 $67$ 元。

關鍵觀念：#二元一次方程式應用 #位值問題 #生活情境