111學年鷺江國中第1次段考數學 第21題 詳解

答案$3400$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   設單價並列第一式

   設海鮮披薩一個 $x$ 元、夏威夷披薩一個 $y$ 元。由「$1$ 個海鮮加 $1$ 個夏威夷共 $900$ 元」得 $x+y=900$。
2. 2

   把多花 400 元列成式子

   原本要訂 $3$ 個海鮮、$5$ 個夏威夷，金額是 $3x+5y$；實際送來 $5$ 個海鮮、$3$ 個夏威夷，金額是 $5x+3y$。多花 $400$ 元表示 $(5x+3y)-(3x+5y)=400$，化簡得 $2x-2y=400$，兩邊同除以 $2$ 得 $x-y=200$。
3. 3

   解出兩種單價

   $x+y=900$ 與 $x-y=200$ 相加得 $2x=1100$，$x=550$；回代得 $y=900-550=350$。
4. 4

   回答題目問的金額

   老師原本只需花 $3x+5y=3\times550+5\times350=1650+1750=3400$ 元。檢查送錯的那批：$5\times550+3\times350=2750+1050=3800$ 元，確實多了 $400$ 元。所以原本只需花 $3400$ 元。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式應用 #生活情境