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111學年鷺江國中第1次段考數學 第15題 詳解

常數函數式求解 · 填充 · 題目出處：111 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
若一函數的圖形通過 (3,−6)(3,-6) 和 (12,−6)(12,-6) 兩點，則此常數函數為 ___(J)___。

答案y=−6y=-6看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    比較兩點的 y 坐標

    兩個點是 (3,−6)(3,-6) 和 (12,−6)(12,-6)。xx 從 33 變到 1212，yy 卻始終是 −6-6，完全沒有改變。
  2. 2

    算斜率

    斜率 =−6−(−6)12−3=09=0=\frac{-6-(-6)}{12-3}=\frac{0}{9}=0。斜率為 00 表示圖形是一條水平線，不管 xx 怎麼變，yy 都不動。
  3. 3

    寫出函數式

    水平線上每一點的 yy 坐標都相同，這裡都是 −6-6，所以這個常數函數是 y=−6y=-6。也可以用 y=mx+ny=mx+n 來看：m=0m=0、n=−6n=-6，式子化簡成 y=−6y=-6。
答案
y=−6y=-6

關鍵觀念：#常數函數 #函數圖形

常見卡點
最常見的錯是把 y=−6y=-6 寫成 x=−6x=-6。x=−6x=-6 是一條鉛垂線，上面同一個 xx 會對到無限多個 yy，根本不是函數，而且這兩點的 xx 是 33 和 1212，也不是 −6-6。另一種錯是硬套 y=mx+ny=mx+n 解聯立，算出 m=0m=0 又不敢寫，其實 m=0m=0 時式子就化簡成 y=−6y=-6。看到兩點的 yy 相同，直接判定水平線最快。

還是卡住嗎？

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