111學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先列出關係式

   基本月薪 $40000$ 元是固定的，加班 $x$ 小時、每小時多 $300$ 元，加班費就是 $300x$ 元。所以總收入 $y=40000+300x$，這是一個一次函數。
2. 2

   看 y 截距

   把 $x=0$（完全沒有加班）代進去，$y=40000$。也就是說圖形一定要從縱軸上 $40000$ 的位置出發。(A) 的直線不是從 $40000$ 出發，等於把基本月薪漏掉了，先刷掉。
3. 3

   看斜率正負

   斜率是 $300$，大於 $0$，代表加班時數愈多、收入愈高，圖形必須往右上方走。(D) 往右下方降，意思變成加班愈多領愈少，不合題意；(C) 是一條水平線，意思是加班多少收入都不變，也不合題意。
4. 4

   取一點做確認

   取 $x=10$：$y=40000+300\times10=40000+3000=43000$。(B) 的圖上，$x=10$ 處的鉛垂虛線和 $y=43000$ 的水平虛線正好交在直線上，而且它的 $y$ 截距就是 $40000$，兩個條件都吻合。故選 (B)。

關鍵觀念：#一次函數 #函數圖形 #生活情境