111學年鷺江國中第1次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把資料排序

   把九筆體重由小到大排好：$43$、$46$、$48$、$48$、$49$、$51$、$55$、$58$、$60$（單位：公斤）。全距、中位數、四分位數都必須排序後才能讀。
2. 2

   檢查全距

   全距等於最大值減最小值：$60-43=17$（公斤），不是 $14$ 公斤，所以 (A) 錯誤。
3. 3

   檢查第2四分位數

   第 $2$ 四分位數就是中位數。九筆資料的正中間是第 $5$ 筆，也就是 $49$ 公斤，所以 (C) 正確。
4. 4

   檢查第1四分位數

   中位數把資料切成左右兩半，左半邊是 $43$、$46$、$48$、$48$ 這四筆（不含中位數）。第 $1$ 四分位數是這四筆的中位數：$\frac{46+48}{2}=47$（公斤），不是 $43$ 公斤，所以 (B) 錯誤。
5. 5

   檢查四分位距

   右半邊是 $51$、$55$、$58$、$60$，第 $3$ 四分位數為 $\frac{55+58}{2}=56.5$（公斤）。四分位距 $=56.5-47=9.5$（公斤），不是 $8$ 公斤，所以 (D) 錯誤。四個敘述只有第 $2$ 四分位數那一項成立。故選 (C)。

關鍵觀念：#四分位數 #全距 #四分位距