111學年鷺江國中第1次段考數學 第19題 詳解

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逐步解析

1. 1

   認出展開圖的結構

   圖(五)中間一橫排有四個一樣寬的長方形，那是長方體的四個側面；最左邊那個長方形的正上方與正下方各接一個正方形，這兩個正方形就是長方體的上下底面。因為底面是正方形，四個側面的寬都等於底面正方形的邊長。
2. 2

   由15求底面邊長

   設底面正方形的邊長為 $a$。標示 $15$ 的括號跨過中排右邊三個長方形，這三個的寬合起來是 $15$，而每一個的寬都是 $a$，所以 $3a=15$，得 $a=5$。
3. 3

   由22求長方體的高

   設長方體的高為 $h$，也就是中排長方形的高。標示 $22$ 的括號量的是整張展開圖由上到下的總高度，由上方正方形的邊長 $a$、中排長方形的高 $h$、下方正方形的邊長 $a$ 三段接成。所以 $a+h+a=22$，代入 $a=5$ 得 $5+h+5=22$，解得 $h=12$。
4. 4

   算出體積

   長方體的底面是邊長 $5$ 的正方形，高是 $12$，體積 $=5\times 5\times 12=300$。故選 (A)。

關鍵觀念：#長方體 #展開圖 #體積