TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

111學年鷺江國中第1次段考數學 第20題 詳解

六角錐頂點與邊數求和 · 單選 · 題目出處:111 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
已知六角錐有 aa 個頂點,bb 條邊,則 a+b=a+b=
(A) 1818
(B) 1919
(C) 2424
(D) 3030

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    六角錐長什麼樣

    六角錐的底面是一個六邊形,底面之外另有一個錐頂,錐頂和底面的六個頂點各連一條側稜,側面是六個三角形。
  2. 2

    數出頂點數

    頂點有兩種:底面六邊形的六個頂點,再加上最上面的錐頂一個,所以 a=6+1=7a=6+1=7
  3. 3

    數出邊數

    邊也有兩種:底面六邊形本身的六條邊,再加上錐頂連到底面六個頂點的六條側稜,所以 b=6+6=12b=6+6=12
  4. 4

    相加

    a+b=7+12=19a+b=7+12=19。故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念:#角錐 #頂點數 #邊數

常見卡點
最常見的兩個錯。一是數頂點時只數了底面六邊形的六個角,忘了最上面的錐頂,得到 a=6a=6a+b=6+12=18a+b=6+12=18 而落在 (A)。二是把「角錐」看成「角柱」:六角柱有上下兩個六邊形,共 1212 個頂點、1818 條邊,12+18=3012+18=30,正好是 (D)。角錐是尖的、只有一個底面;角柱是上下各一個底面。下筆前先在旁邊畫個草圖,底面畫一次、側稜一條一條連上去,就不會數漏。

還是卡住嗎?

📸 上傳你的算式,邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案,一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用,不用先註冊;要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣