111學年鷺江國中第1次段考數學 第20題 詳解
六角錐頂點與邊數求和 · 單選 · 題目出處:111 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)
題目
已知六角錐有 個頂點, 條邊,則 ?
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
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逐步解析
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1
六角錐長什麼樣
六角錐的底面是一個六邊形,底面之外另有一個錐頂,錐頂和底面的六個頂點各連一條側稜,側面是六個三角形。 -
2
數出頂點數
頂點有兩種:底面六邊形的六個頂點,再加上最上面的錐頂一個,所以 。 -
3
數出邊數
邊也有兩種:底面六邊形本身的六條邊,再加上錐頂連到底面六個頂點的六條側稜,所以 。 -
4
相加
。故選 (B)。
答案
(B)
關鍵觀念:#角錐 #頂點數 #邊數
常見卡點
最常見的兩個錯。一是數頂點時只數了底面六邊形的六個角,忘了最上面的錐頂,得到 , 而落在 (A)。二是把「角錐」看成「角柱」:六角柱有上下兩個六邊形,共 個頂點、 條邊,,正好是 (D)。角錐是尖的、只有一個底面;角柱是上下各一個底面。下筆前先在旁邊畫個草圖,底面畫一次、側稜一條一條連上去,就不會數漏。
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