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111學年新莊國中第2次段考數學 第25題 詳解

正三角形全等證明填空 · 非選 · 題目出處:111 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

答案①: BCBC
②: BCD\angle BCD
③: BCE\angle BCE
④: SASSAS
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題目
如下圖,已知△ABC與△CDE為正三角形,連接AD及BE,試完成下列空格:
在△ACD與△BCE中,
因為AC=___①___(△ABC為正三角形),
CD=CE(△CDE為正三角形),
∠ACD=60°+___②___=___③___,
所以由___④___全等性質可知△ACD≅△BCE。
兩個正三角形共用C點:左邊△ABC,A在上方、B在下方;右邊△CDE,C在左上方(與△ABC的C為同一點)、E在右上方、D在右下方。另畫出線段AD與線段BE;AD與BE互相交叉,也分別與線段BC、線段CE交叉。△ABC與△CDE的三角形內部以灰色網底標示。

逐步解析

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答案
①: BCBC
②: BCD\angle BCD
③: BCE\angle BCE
④: SASSAS

關鍵觀念:#正三角形 #全等三角形 #SAS

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