111學年鷺江國中第2次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   兩個條件要同時成立

   題目要的點必須同時滿足兩件事：一是在 $y$ 軸上，二是和 $A(0,-1)$ 相距 $4$ 單位。在 $y$ 軸上的點橫坐標一定是 $0$，先用這個條件刷掉一批選項最快。
2. 2

   刷掉不在 y 軸上的

   (A) $(-4,-1)$ 的橫坐標是 $-4$，(C) $(4,0)$ 的橫坐標是 $4$，都不等於 $0$，這兩點不在 $y$ 軸上，直接淘汰。剩下 (B) $(0,4)$ 與 (D) $(0,-5)$ 才有資格比距離。
3. 3

   算距離

   兩點都在 $y$ 軸上時，距離就是縱坐標相減再取絕對值。(B) 到 $A$ 的距離是 $|4-(-1)|=|5|=5$，是 $5$ 不是 $4$。(D) 到 $A$ 的距離是 $|-5-(-1)|=|-4|=4$，剛好合格。
4. 4

   換個角度再確認

   從 $A(0,-1)$ 沿著 $y$ 軸走 $4$ 單位，只會有兩種結果：往上到 $(0,-1+4)=(0,3)$，或往下到 $(0,-1-4)=(0,-5)$。選項中出現的是 $(0,-5)$。故選 (D)。

關鍵觀念：#坐標平面 #兩點距離