111學年鷺江國中第2次段考數學 第2題 詳解

逐步解析

1. 1

   先想距離由誰決定

   點 $A(a,b)$ 到 $x$ 軸的距離，量的是它「上下離開橫軸多遠」，這只跟縱坐標 $b$ 有關；到 $y$ 軸的距離量的是「左右離開縱軸多遠」，只跟橫坐標 $a$ 有關。
2. 2

   代一個具體的點檢查

   取 $A(3,-5)$，也就是 $a=3$、$b=-5$。從 $(3,-5)$ 垂直往上走到 $x$ 軸上的 $(3,0)$，走了 $5$ 單位，正是 $|b|=5$ 而不是 $|a|=3$；水平往左走到 $y$ 軸上的 $(0,-5)$，走了 $3$ 單位，正是 $|a|=3$。
3. 3

   寫出正確說法

   正確的敘述應該是：$A(a,b)$ 到 $x$ 軸的距離是 $|b|$，到 $y$ 軸的距離是 $|a|$。題目把這兩個剛好對調，所以這句話錯誤，答案是「×」。

關鍵觀念：#坐標平面 #點到座標軸距離