111學年鷺江國中第2次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   內角和先確認

   三角形是 $3$ 邊形，把它從一個頂點切開只會得到 $1$ 個三角形，所以三內角和就是 $180°$。用多邊形公式檢查也一樣：$(n-2)\times180°$ 代入 $n=3$ 得 $(3-2)\times180°=180°$。第一句話正確。
2. 2

   一組外角是什麼

   「一組外角」指的是在每個頂點各取一個外角，三角形有 $3$ 個頂點，所以一組外角就是 $3$ 個角。在同一個頂點，內角與外角互為補角，兩者相加是 $180°$。
3. 3

   把外角和算出來

   三個頂點各有「內角＋外角 $=180°$」，三個頂點合起來是 $3\times180°=540°$。再把三個內角的 $180°$ 扣掉，剩下的就是三個外角：$540°-180°=360°$。第二句話也正確。
4. 4

   下結論

   兩句敘述都正確：任意三角形內角和為 $180°$、一組外角和為 $360°$。故選 (A)。

關鍵觀念：#三角形內角和 #三角形外角和