111學年鷺江國中第2次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把圖看清楚

   底邊是一條水平線。由左下頂點斜向右上畫出一條線；另一條線從底邊上的右下頂點斜向左上畫出，兩條線在上方交叉。左下角標 $30°$，右下頂點的右側標 $125°$，交叉點上方標 $x°$。
2. 2

   認出哪個是外角

   $125°$ 這個角，一邊是往右的底邊延長方向，另一邊是那條斜線，它正是三角形在右下頂點的外角。三角形的三個頂點是：左下頂點、右下頂點，以及兩線的交叉點。
3. 3

   用外角性質

   三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和。右下頂點的外角是 $125°$，不相鄰的兩個內角就是 $30°$ 與交叉點處的內角，所以 $125°=30°+$（交叉點處的內角），交叉點處的內角 $=125°-30°=95°$。
4. 4

   把 x 讀回來

   $x°$ 標在交叉點的上方，和三角形在交叉點處的那個內角是一組對頂角，對頂角相等，所以 $x°=95°$，即 $x=95$。也可以直接檢查：右下頂點的內角 $=180°-125°=55°$，三角形內角和 $180°-30°-55°=95°$，一樣。故選 (A)。

關鍵觀念：#三角形外角性質