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111學年新莊國中第3次段考數學 第13題 詳解

由平行四邊形與角平分線求線段和 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
( )13. 如圖(七)，在平行四邊形ABCD中，若∠D＝70°，∠1＝∠2，AD‾=17\overline{AD}=17，CE‾=5\overline{CE}=5，則AB‾+BF‾\overline{AB}+\overline{BF}為何？
(A) 10　(B) 12　(C) 24　(D) 34
平行四邊形ABCD：A左上、D右上（$\overline{AD}$旁標示17）、B左下、C右下。線段$\overline{AB}$、$\overline{AD}$、$\overline{DC}$、$\overline{BC}$為四邊；另有一條線段由A出發，經過$\overline{BC}$上的F點，延伸到F點外側下方的E點（A、F、E三點共線）；C與E之間另畫有線段$\overline{CE}$（旁標示5）。∠1、∠2標在A點，由左而右分別為$\overline{AB}$與$\overline{AF}$之間的角（∠1）、$\overline{AF}$與$\overline{AD}$之間的角（∠2）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#平行四邊形性質 #角平分線 #全等三角形

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