111學年鷺江國中第3次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數並算出花掉多少

   設一瓶飲料 $x$ 元。買 $3$ 瓶飲料和一包 $55$ 元的洋芋片，總共花掉 $(3x+55)$ 元。
2. 2

   把「找回超過 60 元」列成不等式

   給老闆 $500$ 元，找回來的錢是 $500-(3x+55)=445-3x$ 元。找回的錢超過 $60$ 元，也就是 $445-3x>60$。注意「超過」是嚴格大於，不含等於。
3. 3

   解不等式

   $445-3x>60$ 兩邊同減 $445$ 得 $-3x>-385$，再同除以 $-3$ 並變號，得到 $x<\dfrac{385}{3}$，而 $\dfrac{385}{3}=128\dfrac{1}{3}$。所以單價必須小於 $128\dfrac{1}{3}$ 元。
4. 4

   逐一檢查四個選項

   $126$、$127$、$128$ 都小於 $128\dfrac{1}{3}$，都有可能。以 $128$ 驗算：花掉 $3\times128+55=439$ 元，找回 $500-439=61$ 元，確實超過 $60$ 元。$129$ 則不小於 $128\dfrac{1}{3}$，驗算看看：花掉 $3\times129+55=442$ 元，找回 $58$ 元，沒有超過 $60$ 元。所以不可能的是 $129$，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式應用 #生活情境