111學年鷺江國中第3次段考數學 第11題 詳解

逐步解析

1. 1

   用總人數補出 x

   次數分配表裡每一組的人數加起來必須等於全班人數。全班 $31$ 人，所以 $2+x+9+12+3=31$，也就是 $x+26=31$，解得 $x=5$。
2. 2

   數出 60 分以上的人數

   $60$ 分以上（含 $60$ 分）包含 $60$ 到 $80$ 分和 $80$ 到 $100$ 分兩組，人數是 $12+3=15$ 人。$40$ 到 $60$ 分那一組的成績都不到 $60$ 分，不能算進來。
3. 3

   先想清楚中位數是第幾位

   $31$ 位學生從低分排到高分，中位數是正中間那一位，也就是第 $\dfrac{31+1}{2}=16$ 位。要找的是第 $16$ 位落在哪一組。
4. 4

   用累積次數找出中位數所在組

   由低分往上累加：$0$ 到 $20$ 分累積 $2$ 人；加上 $20$ 到 $40$ 分的 $5$ 人，累積 $7$ 人；再加上 $40$ 到 $60$ 分的 $9$ 人，累積 $16$ 人。第 $8$ 位到第 $16$ 位都落在 $40$ 到 $60$ 分這一組，第 $16$ 位當然也在裡面。所以三個答案依序是 $x=5$、$15$ 人、$40$ 到 $60$ 分這一組。

關鍵觀念：#次數分配表 #中位數 #累積次數