111學年鷺江國中第3次段考數學 第15題 詳解

答案(1) $(8,15)$ (2) $(-8,-15)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先記住兩種對稱的規則

   以 $x$ 軸為對稱軸，等於把點上下翻過去：橫坐標不變、縱坐標變號，$(a,b)$ 的對稱點是 $(a,-b)$。以 $y$ 軸為對稱軸，等於把點左右翻過去：縱坐標不變、橫坐標變號，$(a,b)$ 的對稱點是 $(-a,b)$。
2. 2

   對 x 軸求對稱點

   $A(8,-15)$ 以 $x$ 軸為對稱軸，橫坐標 $8$ 保持不變，縱坐標 $-15$ 變號成 $15$，所以對稱點是 $(8,15)$。檢查一下：$A$ 在 $x$ 軸下方 $15$ 個單位，對稱點就應該在 $x$ 軸上方 $15$ 個單位，兩點到 $x$ 軸的距離相等、連線垂直於 $x$ 軸，合理。
3. 3

   對 y 軸求對稱點

   $A(8,-15)$ 以 $y$ 軸為對稱軸，縱坐標 $-15$ 保持不變，橫坐標 $8$ 變號成 $-8$，所以對稱點是 $(-8,-15)$。檢查一下：$A$ 在 $y$ 軸右方 $8$ 個單位，對稱點在 $y$ 軸左方 $8$ 個單位，距離相等，合理。

關鍵觀念：#坐標平面 #對稱點