111學年鷺江國中第3次段考數學 第18題 詳解

答案前視圖：第1列（左）實心、（中）（右）空白；第2列（左）（中）實心、（右）空白；第3列（左）（中）（右）全實心。右視圖：第1列（左）（中）實心、（右）空白；第2列（左）（中）（右）全實心；第3列全實心。上視圖：第1列（左）（中）實心、（右）空白；第2列（左）（中）實心、（右）空白；第3列全實心。看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先定好前後左右

   圖 $1$ 左下角的箭頭指的方向就是前面。以這個方向為準，整個立體圖形裝在一個左右 $3$ 行、前後 $3$ 排、高 $3$ 層的盒子裡，所以三張視圖都畫在 $3\times3$ 的方格裡。畫之前先在草稿上把「前」標出來，三張圖共用同一個前方。
2. 2

   前視圖：數左右每一行的最高疊高

   站在前面看過去，左右方向的每一行都被壓成一根柱子，柱子高度就是那一行裡疊得最高的層數。由左到右三行的最高疊高依序是 $3$ 層、$2$ 層、$1$ 層。畫成方格時由下往上塗：最下面一列三格全塗，第二列塗左、中兩格，最上面一列只塗最左邊一格。
3. 3

   右視圖：數前後每一排的最高疊高

   走到右邊看，前後方向的每一排被壓成一根柱子。從最前面那一排往後看，最高疊高依序是 $3$ 層、$3$ 層、$2$ 層。右視圖的方格中，最左邊那一行代表最前面那一排，往右依序往後。所以最下面一列三格全塗，第二列也是三格全塗，最上面一列塗左、中兩格。
4. 4

   上視圖：數俯視看得到幾格

   從正上方往下看，只要那個位置上有方塊就要塗，不管疊了幾層。方格中最下面那一列代表最前面那一排。最前面一排左中右三格都有方塊，中間一排和最後面一排只有左、中兩格有。所以最下面一列三格全塗，第二列與最上面一列各塗左、中兩格。
5. 5

   用三張圖互相對照檢查

   最後一定要互相檢查：前視圖和上視圖的寬度都是 $3$ 行，右視圖和上視圖的深度都是 $3$ 排，前視圖和右視圖的高度都是 $3$ 層，三組數字兩兩對得起來就沒有畫錯方向。三張圖分別是前視圖由上而下「左／左中／左中右」，右視圖「左中／左中右／左中右」，上視圖「左中／左中／左中右」。

關鍵觀念：#三視圖 #立體圖形