111學年鷺江國中第3次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看清楚兩個角標在哪

   $\angle1$ 在 $L$ 與 $\overline{AC}$ 的交點旁、$\angle2$ 在 $M$ 與 $\overline{AC}$ 的交點旁，兩個角都長在 $\overline{AC}$ 上。所以 $\overline{AC}$ 同時是兩組平行線的截線，兩個條件都要靠它傳遞。
2. 2

   用 $L$ 平行 $\overline{BC}$ 求 $\angle C$

   $L\parallel\overline{BC}$，以 $\overline{AC}$ 為截線。$\angle1$ 與 $\angle ACB$ 落在截線同一側、分別夾在兩條平行線內，是同側內角，互補。所以 $\angle C=180°-\angle1=180°-125°=55°$。
3. 3

   用 $M$ 平行 $\overline{AB}$ 求 $\angle A$

   $M\parallel\overline{AB}$，同樣以 $\overline{AC}$ 為截線。$\angle2$ 與 $\angle BAC$ 也是一組同側內角，互補。所以 $\angle A=180°-\angle2=180°-130°=50°$。
4. 4

   用內角和收尾

   在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B=180°-\angle A-\angle C=180°-50°-55°=75°$。故選 (A)。

關鍵觀念：#平行線 #三角形外角 #會考題