111學年鷺江國中第3次段考數學 第20題 詳解

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逐步解析

1. 1

   判斷 $\angle A$ 與 $\angle D$ 的關係

   在平行四邊形 $ABCD$ 中，頂點依序是 $A$、$B$、$C$、$D$，所以 $\angle A$ 與 $\angle D$ 是相鄰的兩角。$\overline{AB}\parallel\overline{DC}$ 而 $\overline{AD}$ 是截線，兩者為同側內角，互補。
2. 2

   列式解 $x$

   $(5x-20)+(6x+90)=180$，整理得 $11x+70=180$，$11x=110$，$x=10$。
3. 3

   回代檢查

   $\angle A=5\times10-20=30$ 度，$\angle D=6\times10+90=150$ 度。檢查 $30+150=180$，互補成立，$x=10$ 沒算錯。
4. 4

   換成 $\angle B$

   $\angle B$ 與 $\angle D$ 是平行四邊形的對角，對角相等，所以 $\angle B=\angle D=150$ 度。空格 (4) 填 $150$。

關鍵觀念：#平行四邊形 #內角關係 #一元一次方程式