111學年鷺江國中第3次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   想起中線的性質

   梯形兩腰中點的連線段叫中線。中線平行兩底，長度是兩底和的一半：$\overline{EF}=\frac{1}{2}(\overline{AB}+\overline{CD})$。
2. 2

   把面積公式改寫

   梯形面積 $=\frac{1}{2}(\overline{AB}+\overline{CD})\times h$，而括號裡那一半正好是中線長，所以面積 $=\overline{EF}\times h$，也就是「中線乘以高」。
3. 3

   用題目給的相等條件

   題目說中線與高相等，設 $\overline{EF}=h=k$，則 $k\times k=81$，即 $k^2=81$，長度取正得 $k=9$。
4. 4

   換回兩底和

   $\overline{EF}=9$ 是「兩底和的一半」，所以 $\overline{AB}+\overline{CD}=2\times9=18$。空格 (2) 填 $18$。

關鍵觀念：#梯形 #中點連線 #面積