已知 a、b 為實數，且方程組 casesax+5y+12z=4 +ay+8/3z=7\\3x+8y+az=1 cases 恰有一組解，又此方程組經過一系列的高斯消去法運算後，原來的增廣矩陣可化為 bmatrix1&2&b&7\\0&b&5&-5\\0&0&b&0 bmatrix。則 a 與 b 之值分別為何？（化為最簡分數）

111學測數學A 第14題詳解

線性方程組・高斯消去 · 選填 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗數學A 考科（大學入學考試中心）

答案 $a=2$ ， $b=\dfrac{1}{2}$ 看逐步解析 ↓

題目

已知

a

、

b

為實數，且方程組

\begin{cases}ax+5y+12z=4\\x+ay+\dfrac{8}{3}z=7\\3x+8y+az=1\end{cases}

恰有一組解，又此方程組經過一系列的高斯消去法運算後，原來的增廣矩陣可化為

\begin{bmatrix}1&2&b&7\\0&b&5&-5\\0&0&b&0\end{bmatrix}

。則

a

與

b

之值分別為何？（化為最簡分數）

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

a=2

，

b=\dfrac{1}{2}

關鍵觀念：#高斯消去法 #增廣矩陣 #恰有一解條件

還是卡住嗎？

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