112學年鷺江國中第1次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   用負號個數判斷正負

   式子裡只有乘除時，先數有幾個負因數：偶數個結果為正，奇數個結果為負。但只要混進加減，就不能只數負號，得老實把數值算出來。
2. 2

   計算 (A)

   $-(-3)\times(-3)\times(-3)$ 最前面的負號可以看成 $\times(-1)$，整串共有 $4$ 個負因數，偶數個，結果為正。實際算一次：$-(-3)=3$，$3\times(-3)=-9$，$-9\times(-3)=27$，確實是正數。
3. 3

   計算 (B) 與 (C)

   (B)：先算除法 $(-3)\div(-3)=1$，再加 $(-3)$，$1+(-3)=-2$，是負數。(C)：$(-3)+(-3)+(-3)=-9$，三個負數相加只會越來越負。
4. 4

   計算 (D)

   (D)：$(-3)\times(-3)=9$，$9\times(-3)=-27$。三個負數相乘，負號有 $3$ 個是奇數，結果為負。
5. 5

   下結論

   四個算式的值分別是 $27$、$-2$、$-9$、$-27$，只有第一個是正數，故選 (A)。

關鍵觀念：#負數乘除 #正負數判斷