112學年鷺江國中第1次段考數學 第16題 詳解

答案$3$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先抓住不會變的量

   兩人同時往左移動「相同」的單位長，就像整張圖一起往左滑，兩人之間的距離完全不會改變。原本的距離是 $11-(-5)=11+5=16$，移動之後仍然是 $16$。
2. 2

   互為相反數在數線上長什麼樣

   兩數互為相反數，代表它們分別在原點的兩側、而且離原點一樣遠。所以這兩點到原點的距離一樣長，兩點之間的距離正好是「離原點距離」的 $2$ 倍。
3. 3

   求出移動後的位置

   移動後兩人相距仍是 $16$，而這 $16$ 被原點平分成左右兩半，所以每人離原點 $16\div2=8$ 格。原本在左邊的小恩移動後還是在左邊，所以兩人分別停在 $-8$ 和 $8$。
4. 4

   算出各移動了幾格

   小廷從 $11$ 移到 $8$，往左移了 $11-8=3$ 格；小恩從 $-5$ 移到 $-8$，往左移了 $|(-5)-(-8)|=|3|=3$ 格。兩人移動量相同，符合「同時向左移動相同單位長」的條件。
5. 5

   換個角度再確認

   互為相反數等於「兩數相加為 $0$」。原本兩人位置相加是 $(-5)+11=6$；兩人各往左移一格，總和就少 $2$。要讓總和從 $6$ 降到 $0$，總共要少 $6$，每移一格少 $2$，所以各移 $6\div2=3$ 格。兩種做法都得到 $3$，故兩人各向左移動 $3$ 個單位長。

關鍵觀念：#數線 #相反數 #應用問題