112學年鷺江國中第1次段考數學 第17題 詳解

答案$1$ 或 $5$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先解讀絕對值條件

   $|a|=3$ 表示 $a$ 到原點的距離是 $3$。數線上離原點 $3$ 格的點有兩個：右邊的 $3$ 和左邊的 $-3$。所以 $a=3$ 或 $a=-3$，兩種情形都必須算。
2. 2

   情況一：a 等於 3

   代入計算：$|a+2|=|3+2|=|5|=5$。
3. 3

   情況二：a 等於 -3

   代入計算：$|a+2|=|(-3)+2|=|-1|=1$。注意 $-3$ 加 $2$ 是往右走 $2$ 格，走到 $-1$，並沒有越過原點。
4. 4

   從數線看這兩個答案

   $a+2$ 的意思就是把點往右移 $2$ 格：$3$ 移到 $5$，離原點 $5$ 格；$-3$ 移到 $-1$，離原點只剩 $1$ 格。兩個起點一左一右，往同一個方向移動後，離原點的距離當然不同，所以答案會有兩個。
5. 5

   寫出結論

   $|a+2|$ 的值可能是 $1$，也可能是 $5$，兩個都要寫出來才算完整。

關鍵觀念：#絕對值 #數線