112學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

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   先把圖上的順序看清楚

   圖(一)的數線由左到右依序是 $C$、$D$、$O$、$A$、$B$ 五個點，其中 $O$ 是原點。特別注意 $A$ 緊貼在 $O$ 的右邊，兩點幾乎黏在一起；$B$ 則在右邊相當遠的位置。
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   絕對值就是到原點的距離

   $|a|$ 的意思是 $A$ 點到原點 $O$ 的距離，$|b|$、$|c|$、$|d|$ 也都一樣。所以比較這四個絕對值的大小，其實就是在比「哪一個點離原點最近」，和這個數是正是負完全無關。
3. 3

   判斷正負與遠近

   $A$、$B$ 在原點右邊，所以 $a>0$、$b>0$；$C$、$D$ 在原點左邊，所以 $c<0$、$d<0$。再看距離：$A$ 幾乎貼著 $O$，$D$ 離 $O$ 有一段，$B$ 在右邊很遠，$C$ 則是最左邊、離 $O$ 最遠的一點。
4. 4

   破解「最左邊就最小」的直覺

   四個數當中最小的確實是 $c$，因為 $C$ 在最左邊，於是不少人直接挑 $|c|$。但題目問的是絕對值的值最小，$C$ 離原點最遠，$|c|$ 反而是四個絕對值裡最大的。同樣地 $|b|$、$|d|$ 也都比 $|a|$ 大。
5. 5

   下結論

   離原點最近的是 $A$ 點，所以四個絕對值中最小的是 $|a|$，故選 (A)。

關鍵觀念：#數線 #絕對值 #大小比較