112學年鷺江國中第1次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把定義講清楚

   若 $s^2=k$，就說 $s$ 是 $k$ 的平方根。正數 $k$ 有兩個平方根，是 $\sqrt{k}$ 與 $-\sqrt{k}$，互為相反數；$0$ 只有一個平方根，就是 $0$；負數在我們學過的數裡沒有平方根。
2. 2

   檢查 (A)

   $2^2=4$，$(-2)^2=4$，所以 $4$ 的平方根就是 $2$ 與 $-2$，合寫成 $\pm2$。(A) 的敘述正確。
3. 3

   (B) 把對象看錯了

   $\sqrt{4}=2$，所以 (B) 其實是在問「$2$ 的平方根」。$2$ 的平方根應該是 $\sqrt{2}$ 與 $-\sqrt{2}$，也就是 $\pm\sqrt{2}$，而不是 $2$ 與 $-2$。(B) 錯。
4. 4

   (C)(D) 都被 0 卡住

   (C) 說「任意數都有 $2$ 個平方根」，但 $0$ 只有一個平方根，負數更是沒有，(C) 錯。(D) 說「$0$ 沒有平方根」，可是 $0^2=0$，$0$ 的平方根就是 $0$ 本身，(D) 錯。故選 (A)。

關鍵觀念：#平方根 #定義判斷