112學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把三個數寫成同一種樣子

   $a=\sqrt{13}$、$b=\sqrt{14}$ 已經是根號，而 $c=4$ 是整數，先把它也改寫成根號：$4=\sqrt{16}$。三個數站在同一種形式上，才好比大小。
2. 2

   比較根號裡的數

   三個數都是正的，此時根號裡面的數越大，開出來的值也越大。因為 $16>14>13$，所以 $\sqrt{16}>\sqrt{14}>\sqrt{13}$，也就是 $c>b>a$。
3. 3

   用近似值再確認一次

   $3.6^2=12.96$、$3.7^2=13.69$、$3.8^2=14.44$，可知 $\sqrt{13}$ 約 $3.6$、$\sqrt{14}$ 約 $3.7$，兩個都比 $4$ 小，和上面的結論一致。故選 (D)。

關鍵觀念：#平方根 #大小比較