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112學年新莊國中第2次段考數學 第16題 詳解

正方形內接大圓與小圓相切求弓形面積 · 單選 · 題目出處:112 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學領域(新北市立新莊國民中學)

題目
如圖十二,大、小兩同心圓的圓心為OO點,正方形ABCDABCD的四個頂點都在大圓上,而且正方形與小圓相切。已知正方形邊長為1010,則灰色弓形ABAB的面積為?
(A) 2525 (B) 25π525\pi-5 (C) 252π25\dfrac{25}{2}\pi-25 (D) 25π25225\pi-\dfrac{25}{2}
兩個同心圓(大圓外、小圓內),圓心O以實心點標示,並以虛線十字連到小圓與四邊的四個切點(切點處各有直角記號)。正方形ABCD的四頂點都在大圓上:A左上、D右上、B左下、C右下。正方形左邊AB與大圓左側弧之間的弦月形區域塗灰色。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念:#同心圓 #正方形內接圓 #弓形面積

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