112學年新莊國中第2次段考數學 第24題 詳解

圓弧拱門最大高與面積 · 非選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學領域（新北市立新莊國民中學）

答案(1) $\dfrac{5}{2}\sqrt{3}+5$ 公尺 (2) $\dfrac{25}{4}\sqrt{3}+\dfrac{125\pi}{6}$ 平方公尺看逐步解析 ↓

題目

如圖，小君設計一個直徑為$10$公尺的圓弧形拱門，使得牆面成為一個對稱圖形，圖中拱門底邊$\overline{BC}$的長度為$5$公尺，求：
(1)拱門的最大高為多少公尺？(3分)
(2)承(1)，拱門的面積為多少平方公尺？(3分)
（長度單位：公尺；圖形僅示意圖，並非正確比例）