112學年鷺江國中第2次段考數學 第14題 詳解

答案$7$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   把剩下翻成餘數

   「分給 $17$ 個人、每人一樣多、剩下 $2$ 顆」的意思就是大包的顆數除以 $17$ 餘 $2$；同樣地，小包的顆數除以 $17$ 餘 $3$。能整除的部分一定分得完，真正會剩下的只有餘數那一塊。
2. 2

   算 6 大包多出多少

   $6$ 大包等於 $6$ 個「$17$ 的倍數再加 $2$」。那些 $17$ 的倍數合起來還是 $17$ 的倍數，分得乾乾淨淨；多出來的是 $6\times2=12$ 顆。
3. 3

   算 4 小包多出多少

   同樣地，$4$ 小包多出 $4\times3=12$ 顆。兩邊加起來，暫時分不掉的部分是 $12+12=24$ 顆。
4. 4

   24 顆還可以再分一輪

   $24$ 顆還沒有分完：$24>17$，還能讓每個人再拿 $1$ 顆，用掉 $17$ 顆，$24-17=7$。剩下的 $7$ 顆比 $17$ 少，沒辦法每人都再拿一顆，到這裡才真的停。所以最少會剩下 $7$ 顆。最容易錯的就是算到 $24$ 就停手，但題目問的是「最少」，只要剩下的顆數還有 $17$ 顆以上，就一定還能再分一輪。

關鍵觀念：#最小公倍數 #應用問題