112學年鷺江國中第2次段考數學 第15題 詳解

答案$\dfrac{8}{15}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   帶分數先化成假分數

   $3\dfrac{1}{5}=\dfrac{3\times5+1}{5}=\dfrac{16}{5}$ 公尺，每一段要 $\dfrac{2}{3}$ 公尺。題目要「剪最多段之後剩下多少」，所以先看這條繩子裝得下幾個 $\dfrac{2}{3}$。
2. 2

   算能剪幾段

   $\dfrac{16}{5}\div\dfrac{2}{3}=\dfrac{16}{5}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{48}{10}=4.8$。除以一個分數等於乘它的倒數。$4.8$ 表示「$4$ 段還多一點」，段數只能是整數，所以最多剪 $4$ 段。
3. 3

   算用掉多長

   $4$ 段一共用掉 $4\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$ 公尺。
4. 4

   相減得到剩下的長度

   $\dfrac{16}{5}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{48}{15}-\dfrac{40}{15}=\dfrac{8}{15}$ 公尺。所以最後最少剩下 $\dfrac{8}{15}$ 公尺。特別小心：$4.8$ 的小數部分 $0.8$ 不是剩下的公尺數，那個 $0.8$ 是「$0.8$ 段」，要換回長度得再乘 $\dfrac{2}{3}$，$0.8\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{15}$，才是真正剩下的長度。

關鍵觀念：#分數除法 #應用問題