112學年鷺江國中第2次段考數學 第19題 詳解

答案$100$公克看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   找出減少的重量

   瓶子從頭到尾都沒有變，變少的只有酒精。連瓶總重從 $1000$ 公克掉到 $400$ 公克，少掉的 $1000-400=600$ 公克全部都是被用掉的酒精。
2. 2

   600 公克是全部的幾分之幾

   題目說用掉的是「酒精的 $\dfrac{2}{3}$」，所以這 $600$ 公克就等於全部酒精的 $\dfrac{2}{3}$。注意這個 $\dfrac{2}{3}$ 是對酒精算的，不是對連瓶的總重算的。
3. 3

   回推全部酒精有多重

   $\dfrac{2}{3}$ 是 $600$ 公克，那 $\dfrac{1}{3}$ 就是 $600\div2=300$ 公克，全部三份就是 $300\times3=900$ 公克。也可以直接除：$600\div\dfrac{2}{3}=600\times\dfrac{3}{2}=900$ 公克。
4. 4

   算瓶子並驗算

   瓶子重 $=1000-900=100$ 公克。回頭檢查：用掉 $900\times\dfrac{2}{3}=600$ 公克後，剩下酒精 $300$ 公克，加上瓶子 $100$ 公克剛好是 $400$ 公克，和題目相符。所以瓶子重 $100$ 公克。

關鍵觀念：#分數應用 #重量問題