112學年鷺江國中第2次段考數學 第16題 詳解

答案$95$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   拆括號時每一項都要變號

   第二個括號前面是減號，拆開時括號裡每一項都要變號：$-\left(-14\dfrac{3}{7}-27\dfrac{1}{2}\right)=+14\dfrac{3}{7}+27\dfrac{1}{2}$。整式變成 $85\dfrac{4}{7}-32\dfrac{1}{2}+14\dfrac{3}{7}+27\dfrac{1}{2}$。
2. 2

   把同分母的湊成一組

   分母 $7$ 的兩項放一起：$85\dfrac{4}{7}+14\dfrac{3}{7}$；分母 $2$ 的兩項放一起：$-32\dfrac{1}{2}+27\dfrac{1}{2}$。加法可以任意交換位置，這樣分數部分剛好互相配合。
3. 3

   兩組分別算

   $85\dfrac{4}{7}+14\dfrac{3}{7}$：整數部分 $85+14=99$，分數部分 $\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}=1$，合起來是 $100$。$-32\dfrac{1}{2}+27\dfrac{1}{2}$：兩個的分數部分都是 $\dfrac{1}{2}$，互相抵消，剩下 $-32+27=-5$。
4. 4

   合起來得到答案

   $100+(-5)=95$，所以答案是 $95$。最容易錯的是拆括號時整個忘了變號，直接把括號拿掉寫成 $85\dfrac{4}{7}-32\dfrac{1}{2}-14\dfrac{3}{7}-27\dfrac{1}{2}$，那樣會算成 $71\dfrac{1}{7}-60=11\dfrac{1}{7}$，和正確答案差很多。

關鍵觀念：#帶分數運算 #分數四則運算