112學年鷺江國中第2次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   帶分數先化假分數

   $-1\dfrac{5}{9}$ 的絕對值是 $1\dfrac{5}{9}=\dfrac{1\times9+5}{9}=\dfrac{14}{9}$，所以它是 $-\dfrac{14}{9}$；同樣地 $2\dfrac{1}{3}=\dfrac{2\times3+1}{3}=\dfrac{7}{3}$，所以 $-2\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{3}$。
2. 2

   通分成同分母

   分母 $9$ 和 $3$ 的最小公倍數是 $9$，把 $-\dfrac{7}{3}$ 擴分成 $-\dfrac{21}{9}$。原式變成 $-\dfrac{14}{9}+\left(-\dfrac{21}{9}\right)-\dfrac{1}{9}$。
3. 3

   三項都往負的方向走

   加上一個負數等於往負的方向走，再減 $\dfrac{1}{9}$ 又往負的方向走，所以三項的絕對值直接相加再加負號：$-\dfrac{14+21+1}{9}=-\dfrac{36}{9}$。
4. 4

   約分得到答案

   $-\dfrac{36}{9}=-4$，所以答案是 $-4$。最容易錯的是化假分數時整數沒有乘分母，把 $1\dfrac{5}{9}$ 寫成 $\dfrac{6}{9}$、$2\dfrac{1}{3}$ 寫成 $\dfrac{3}{3}$，那樣會算成 $-\dfrac{6}{9}-\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}=-\dfrac{16}{9}$，離 $-4$ 差很多。

關鍵觀念：#帶分數運算 #負數運算