112學年鷺江國中第2次段考數學 第20題 詳解

答案$\dfrac{5}{12}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先算次方

   運算順序是先次方、再乘除、最後加減。$\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{1}{27}$。負數的奇次方仍然是負的。
2. 2

   算第一項

   $-\dfrac{1}{27}\times(-18)=+\dfrac{18}{27}$，負負得正。約分：$\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}$。
3. 3

   算第二項

   先把小數化成分數：$0.75=\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}$。除以 $-3$ 等於乘 $-\dfrac{1}{3}$：$\dfrac{3}{4}\times\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{1}{4}$。
4. 4

   兩項相加

   $\dfrac{2}{3}+\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{8}{12}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{5}{12}$，所以答案是 $\dfrac{5}{12}$。最容易錯的是把 $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3$ 算成 $+\dfrac{1}{27}$（偶次方才是正的），那樣第一項會變成 $-\dfrac{2}{3}$，整題得到 $-\dfrac{11}{12}$。

關鍵觀念：#指數運算 #小數與分數運算