112學年鷺江國中第3次段考數學 第1題 詳解

逐步解析

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   先找等號

   要判斷一個東西是不是方程式，第一件事就是找等號。課本上「方程式」的定義是「含有未知數的等式」，關鍵字是「等式」，所以式子裡一定要出現 $=$。題目給的是 $3x-5$，從頭看到尾只有一個減號，沒有等號。
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   $3x-5$ 是一次式

   $3x-5$ 是把未知數 $x$ 和數字用加減乘除連起來，這種東西叫做代數式；又因為 $x$ 的最高次數是 $1$，我們稱它為一次式。一次式只能拿來代值，例如 $x=2$ 時 $3\times 2-5=1$，$x=0$ 時 $3\times 0-5=-5$，它本身並沒有主張什麼東西等於什麼東西。
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   補上等號才變方程式

   如果題目改寫成 $3x-5=4$，情況就完全不同了：這時它有等號、有未知數、未知數次數是 $1$，才是一元一次方程式，也才有「解」可以求；把 $3x-5=4$ 解出來得 $3x=9$，$x=3$。少了等號，連「解」這個概念都談不上。
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   作答

   $3x-5$ 缺少等號，它是一次式而不是方程式，敘述錯誤，故本題答 $\times$。

關鍵觀念：#一元一次方程式