112學年鷺江國中第3次段考數學 第4題 詳解

逐步解析

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   逐字比對定義

   題目說：未知數所代表的數，若能使等號兩邊的值相等，就稱此數為方程式的解。課本的講法是：能使方程式成立（也就是左式的值等於右式的值）的未知數的值，叫做這個方程式的解。兩句話一個字一個字對過去，意思完全一樣，沒有被偷換的詞。
2. 2

   用一個方程式檢查

   拿 $2x+1=7$ 來看。代 $x=3$：左邊 $2\times 3+1=7$，右邊 $7$，兩邊相等，所以 $3$ 是解。代 $x=2$：左邊 $2\times 2+1=5$，右邊 $7$，$5\neq 7$，兩邊不相等，所以 $2$ 不是解。判斷「是不是解」的動作，正好就是題目敘述說的「代進去看兩邊值相不相等」。
3. 3

   這個定義對所有方程式都成立

   不管方程式長什麼樣子，檢驗解的方法一律相同：把數代入未知數，算出左式的值與右式的值，相等就是解，不相等就不是解。像 $5x-4=x+8$ 代 $x=3$，左邊 $5\times 3-4=11$，右邊 $3+8=11$，兩邊相等，$3$ 就是它的解。這個判準沒有例外。
4. 4

   作答

   題目對「方程式的解」的描述與課本定義一致，敘述正確，故本題答 $\bigcirc$。

關鍵觀念：#方程式的解