112學年鷺江國中第3次段考數學 第7題 詳解

答案(7) $-7$ (8) $\dfrac{33}{5}$ (9) $-\dfrac{7}{2}$ (10) $-\dfrac{26}{5}$ (11) $3.9$ (12) $2.2$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   代入前先加括號

   代入求值最容易出錯的地方是負數。$x=-3$ 時，請先把 $x$ 的位置空出來、把 $-3$ 連同負號用括號包起來再代，例如 $4x+5$ 要寫成 $4\times(-3)+5$，不要直接寫成 $4-3+5$。$x=\dfrac{2}{5}$ 時同理，寫成 $4\times\dfrac{2}{5}+5$。
2. 2

   第一個式子 $4x+5$

   $x=-3$：$4\times(-3)+5=-12+5=-7$，所以第 (7) 格填 $-7$。$x=\dfrac{2}{5}$：$4\times\dfrac{2}{5}+5=\dfrac{8}{5}+\dfrac{25}{5}=\dfrac{33}{5}$，所以第 (8) 格填 $\dfrac{33}{5}$。整數要化成同分母 $5$ 才能相加，$5=\dfrac{25}{5}$。
3. 3

   第二個式子 $-5-\dfrac{1}{2}x$

   $x=-3$：$-5-\dfrac{1}{2}\times(-3)=-5+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{10}{2}+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{7}{2}$，第 (9) 格填 $-\dfrac{7}{2}$。這裡的重點是減號碰上負數要變加號。$x=\dfrac{2}{5}$：$-5-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{5}=-5-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{25}{5}-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{26}{5}$，第 (10) 格填 $-\dfrac{26}{5}$。
4. 4

   第三個式子 $2.4-0.5x$

   $x=-3$：$2.4-0.5\times(-3)=2.4-(-1.5)=2.4+1.5=3.9$，第 (11) 格填 $3.9$。$x=\dfrac{2}{5}$：把分數換成小數 $\dfrac{2}{5}=0.4$ 比較好算，$2.4-0.5\times 0.4=2.4-0.2=2.2$，第 (12) 格填 $2.2$。
5. 5

   六格答案整理

   六格依序為：(7) $-7$；(8) $\dfrac{33}{5}$；(9) $-\dfrac{7}{2}$；(10) $-\dfrac{26}{5}$；(11) $3.9$；(12) $2.2$。

關鍵觀念：#代數式求值 #代入