112學年鷺江國中第3次段考數學 第9題 詳解

答案甲數為 $5$看逐步解析 ↓

逐步解析

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   設未知數

   題目問的就是甲數是多少，所以直接把要求的東西設成未知數：設甲數為 $x$。非選題第一行一定要把這句話寫在卷面上，讓閱卷老師知道你的 $x$ 代表什麼。
2. 2

   把文字翻成算式

   「甲數的 $3$ 倍」就是 $3x$；「甲數加 $10$」就是 $x+10$；「恰為」代表兩者相等，也就是等號。三段合起來就是方程式 $3x=x+10$。
3. 3

   移項整理

   把含 $x$ 的項都移到左邊。$x$ 從右邊移到左邊要變號，得 $3x-x=10$，也就是 $2x=10$。
4. 4

   解出甲數

   兩邊同除以 $2$，得 $x=\dfrac{10}{2}=5$。這一步用的是等量公理：等號兩邊同除以同一個不為 $0$ 的數，等號仍然成立。
5. 5

   驗算並作答

   把 $x=5$ 代回題目檢查：甲數的 $3$ 倍是 $3\times 5=15$，甲數加 $10$ 是 $5+10=15$，兩者相等，條件成立。故甲數為 $5$。提醒一次：這題要在答案卷上留下設未知數、列式、移項、求解這幾行計算過程，只把 $5$ 寫上去是不給分的。

關鍵觀念：#一元一次方程式應用