112學年鷺江國中第3次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先用第一列求全班人數

   表中 $155\sim160$ 這一列，累積次數是 $30$ 人、累積相對次數是 $60\%$，意思就是「$30$ 人佔全班的 $60\%$」。設全班 $N$ 人，$\dfrac{30}{N}=60\%=\dfrac{3}{5}$，交叉相乘得 $3N=150$，$N=50$（人）。
2. 2

   再求這一列的累積次數

   $160\sim165$ 這一列的累積相對次數是 $70\%$，所以它的累積次數（表中的三角形）$=50\times70\%=50\times\dfrac{7}{10}=35$（人）。
3. 3

   用相鄰兩列相減求 a

   某一組的次數 $=$ 這一組的累積次數 $-$ 前一組的累積次數。$160\sim165$ 這一組的次數 $a=35-30=5$（人）。
4. 4

   換條路驗算並提醒

   也可以先算這一組的相對次數：$70\%-60\%=10\%$，再乘全班人數 $50\times10\%=5$（人），結果一樣。最常見的錯是直接把 $70-60=10$ 當成 $a$，但 $10$ 是百分比不是人數，要再乘上全班 $50$ 人才會變回人數。這一格的答案是 $a=5$，這題全對才給分。

關鍵觀念：#累積相對次數分配表