112學年鷺江國中第3次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把命中率翻成進球數

   每一回投 $10$ 球，命中率 $40\%$ 就是 $10\times40\%=4$ 球。題目問「命中率在 $40\%$ 以下（含）」，含 $40\%$ 表示進 $4$ 球也要算進去，所以要找的是進球數為 $0$、$1$、$2$、$3$、$4$ 這五種情形。
2. 2

   把長條圖的高度讀出來

   縱軸是相對次數，單位是百分比，刻度 $2,4,6,\dots,20$ 每格 $2$ 個百分點，格距相等。各長條高度依序是：進 $0$ 球 $0\%$、$1$ 球 $0\%$、$2$ 球 $4\%$、$3$ 球 $8\%$、$4$ 球 $8\%$、$5$ 球 $16\%$、$6$ 球 $20\%$、$7$ 球 $20\%$、$8$ 球 $12\%$、$9$ 球 $12\%$、$10$ 球 $0\%$。全部加起來剛好 $100\%$，可以當作有沒有讀錯的檢查。
3. 3

   把需要的幾根相加

   進球數 $0$ 到 $4$ 的相對次數相加：$0\%+0\%+4\%+8\%+8\%=20\%$。
4. 4

   相對次數換回回數

   相對次數乘上總回數才會變回實際次數：$50\times20\%=50\times\dfrac{1}{5}=10$（回）。
5. 5

   兩個常見的誤算

   第一個是把相對次數的 $20$ 直接當成回數，就會誤選 (A)，但 $20$ 是百分比不是次數，要乘 $50$ 才是回數。第二個是把「$40\%$ 以下（含）」讀成不包含 $4$ 球，只加 $0\%+0\%+4\%+8\%=12\%$，算出 $50\times12\%=6$ 回，就會誤選 (D)。照定義算出來是 $10$ 回，故選 (C)。

關鍵觀念：#相對次數分配長條圖 #累加