112學年鷺江國中第1次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先握住函數的定義

   說「$y$ 是 $x$ 的函數」，意思是對於每一個 $x$ 值，$y$ 都恰好有一個值和它對應。所以檢查表格時只看一件事：有沒有同一個 $x$ 卻配到兩個不同的 $y$。
2. 2

   檢查 (A)

   (A) 的 $x$ 依序是 $1$、$2$、$3$、$4$，四個都不重複，每個 $x$ 各自對到一個 $y$，只是這些 $y$ 剛好都等於 $0$。「不同的 $x$ 對到相同的 $y$」是被允許的，所以這裡 $y$ 仍然是 $x$ 的函數。
3. 3

   檢查 (B)

   (B) 的 $x$ 依序是 $1$、$2$、$3$、$1$。第一個 $x=1$ 對到 $y=-1$，最後一個 $x=1$ 卻對到 $y=2$。同一個 $x$ 對到兩個不同的 $y$，違反了函數的定義，所以這裡 $y$ 不是 $x$ 的函數。
4. 4

   檢查 (C)、(D) 並作結

   (C) 的 $x$ 是 $-1$、$0$、$1$、$2$，(D) 的 $x$ 是 $1$、$2$、$3$、$4$，兩個表格的 $x$ 都沒有重複，每個 $x$ 都只對到一個 $y$，所以都是函數。四個選項中只有一個出問題。故選 (B)。

關鍵觀念：#函數 #對應關係