112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設出上底

   設上底為 $a$ 公分。題目說上底與高相等，所以高也是 $a$ 公分；下底是上底的三倍，所以下底為 $3a$ 公分。
2. 2

   列出面積方程式

   梯形面積等於上底加下底的和乘以高再除以 $2$，所以 $\dfrac{1}{2}\times(a+3a)\times a=18$，整理得 $2a^{2}=18$。
3. 3

   解出各邊長度

   $a^{2}=9$，因為長度為正，$a=3$。所以上底 $3$ 公分、下底 $9$ 公分、高 $3$ 公分。
4. 4

   用中線長並下結論

   梯形兩腰中點的連線段就是中線，平行於兩底，長度等於上下底和的一半：$\dfrac{3+9}{2}=6$ 公分。驗算面積：$\dfrac{1}{2}\times(3+9)\times3=18$，相符。故選 (A)。

關鍵觀念：#梯形 #中點連線