112學測數學B 第9題 詳解

已知 $a=6$、$b=\dfrac{20}{3}$、$c=2\sqrt{10}$ 和 $d$，且 $d$ 為有理數，將這四個數標註在數線上，即 $A(a)$、$B(b)$、$C(c)$ 和 $D(d)$。試選出正確的選項。（多選）

(1) $a+b+c+d$ 必為一個有理數
(2) $abcd$ 必為一個無理數
(3) 點 $D$ 有可能與點 $C$ 的距離等於 $2\sqrt{10}+6$
(4) 點 $A$ 和點 $B$ 的中點位在點 $C$ 的右邊
(5) 數線上和點 $B$ 距離小於 8 的所有點中，正整數有 14 個，負整數有 1 個